segunda-feira, 14 de março de 2016

sexta-feira, 11 de março de 2016

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A matemática contra-ataca


No início dos anos 90 durante a guerra do Golfo as tropas americanas usaram um sistema de defesa com misseis aéreos Patriot. Mas foi na noite de 25 de Fevereiro de 1991 que este sistema de defesa falhou. O míssil matou 28 militares americanos e feriu outros 98. Um ano depois, uma investigação revelou que o problema do Patriot teria acontecido por uma falha no sistema de controle da bateria do armamento: “no fim das contas” era uma falha matemática.

A falha no sistema de defesa ocorreu devido ao erro no radar do sistema Patriot e no software que o suportava, tratava-se de nada mais e nada menos do que um erro de arredondamento no cálculo e na medição do tempo.
O algoritmo que teria sido usado pelo radar precisava representar a velocidade do míssil atacante e o tempo que vai passando por números reais. O valor da velocidade era guardado num número com uma parte inteira e uma parte decimal e a variável tempo, instantes sucessivos de funcionamento do sistema de defesa.
Mas o computador do míssil Patriot, na sua representação interna, usava um conjunto de 24 bits. Como o tempo medido era em décimos de segundo, o valor obtido pelo relógio interno do sistema era multiplicado por 1/10, para assim obtermos o tempo em segundos, mas 1/10 possui uma expansão binaria infinita, sendo truncada a 24 bits após o ponto de raiz.
Para pequenos intervalos de funcionamento o erro acumulado na variável tempo é pequeno mas ao fim de 100 horas de funcionamento o erro final acumulado é da ordem de 0.34 segundos, conforme vemos no cálculo mostrado a seguir:
Considerando que o míssil percorria 1600 metros por segundo, então por equivalência 0,34 segundos equivale a aproximadamente 570 metros além do que ele deveria ter andado.

segunda-feira, 22 de fevereiro de 2016

12:25 - , No comments

Flor de “15 milhões de anos” preservada em fóssil era igual às de hoje


Vi uma notícia interessante na BBC. Foi originalmente divulgada na revista especializada Nature Plants, a matéria diz que cientistas da Universidade de Oregon, nos Estados Unidos, descreveram uma nova espécie de planta graças à descoberta de flores fossilizadas dentro de pedaços de âmbar que têm pelo menos 15 milhões de anos.

Até ai, nada demais. Mas o detalhe é que a flor preservada em fóssil é idêntica as encontradas hoje. "15 milhões de anos” atrás ela já dispunha de toda a complexidade que uma atual flor possui, Repetindo: 15 milhões de anos!

Nas palavras do professor George Poinar, um famoso entomologista, "Parecia que essas flores tinham acabado de cair de uma árvore", disse Pionar.

A matéria se encontra disponível no website da BBC:
http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2016/02/160216_flor_fossil_descoberta_fn.shtml

Fica difícil acreditar na evolução desse jeito...

domingo, 21 de fevereiro de 2016

18:55 - , No comments

Conhecendo o Arboretum da University of Idaho

Depois de mais de 1 ano aqui, fui pela primeira vez ao Arboretum da University of Idaho. Um lugar enorme e muito bonito, ainda mais em pleno outono. Valeu a pena separar um tempinho depois das aulas para visitar lá. Fica ao lado do campo de golfe, com vários jardins, lagoas, e uma variedade de árvores e plantas da Ásia, Europa e América do Norte.












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